Lös sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{276}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{92}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Faktorisera 92=2^{2}\times 23. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 23} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{23} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$