Lös sqrt{27/11}

$$\sqrt { \frac { 27 } { 11 } }$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}\approx 1,566698904$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{27}{11}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{11}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{11} är 11.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{11}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{11} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}$$