Lös sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{2648}{2166} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Minska bråktalet \frac{3016}{2500} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Multiplicera \frac{1324}{1083} med \frac{754}{625} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{998296}{676875}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Faktorisera 998296=2^{2}\times 249574. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 249574} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Faktorisera 676875=475^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{475^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{249574} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Multiplicera 475 och 3 för att få 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$