Lös sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Beräkna

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Lösningssteg

Beräkna 24 upphöjt till 2 och få 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till -7 och få \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multiplicera 24012 och \frac{1}{10000000} för att få \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Dela 576 med \frac{6003}{2500000} genom att multiplicera 576 med reciproken till \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multiplicera 576 och \frac{2500000}{6003} för att få \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{160000000}{667}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Faktorisera 160000000=4000^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4000^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{667} är 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{10} och \sqrt{667} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$