Lös sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{20}{27}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$