Lös sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{15}{25} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Minska bråktalet \frac{36}{21} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 7 är 35. Konvertera \frac{3}{5} och \frac{12}{7} till bråktal med nämnaren 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Eftersom \frac{21}{35} och \frac{60}{35} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Subtrahera 60 från 21 för att få -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Minsta gemensamma multipel av 35 och 50 är 350. Konvertera -\frac{39}{35} och \frac{123}{50} till bråktal med nämnaren 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Eftersom -\frac{390}{350} och \frac{861}{350} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Addera -390 och 861 för att få 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{471}{350}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktorisera 350=5^{2}\times 14. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 14} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{14} är 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{471} och \sqrt{14} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Multiplicera 5 och 14 för att få 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$