Lös sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Eftersom \frac{25}{25} och \frac{12}{25} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Subtrahera 12 från 25 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 25 och 169 är 4225. Konvertera \frac{13}{25} och \frac{60}{169} till bråktal med nämnaren 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Eftersom \frac{2197}{4225} och \frac{1500}{4225} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Addera 2197 och 1500 för att få 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Uttryck \frac{\frac{3697}{4225}}{2} som ett enda bråktal.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multiplicera 4225 och 2 för att få 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3697}{8450}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Faktorisera 8450=65^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{65^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3697} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multiplicera 65 och 2 för att få 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$