Lös sqrt{1/4500}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 4500 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{5}}{150}\approx 0,01490712$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{4500}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4500}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4500}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{4500}}$$

Faktorisera 4500=30^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{30^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{30^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 30^{2}.

$$\frac{1}{30\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{30\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{30\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{30\times 5}$$

Multiplicera 30 och 5 för att få 150.

$$\frac{\sqrt{5}}{150}$$