Lös sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Lösningssteg

Subtrahera 1 från 20 för att få 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Beräkna 38 upphöjt till 2 och få 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Minska bråktalet \frac{1444}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Konvertera 112 till bråktalet \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Eftersom \frac{560}{5} och \frac{361}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Subtrahera 361 från 560 för att få 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multiplicera \frac{1}{19} med \frac{199}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{199}{95}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{95} är 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{199} och \sqrt{95} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$