Lös sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Beräkna

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Lösningssteg

Förkorta 4\times 10^{6} i både täljare och nämnare.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Multiplicera 2 och 3986 för att få 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 8 och få 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Multiplicera 7972 och 100000000 för att få 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Minska bråktalet \frac{325}{797200000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{13}{31888000000}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Faktorisera 31888000000=4000^{2}\times 1993. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4000^{2}\times 1993} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Dra kvadratroten ur 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{1993} är 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{13} och \sqrt{1993} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Multiplicera 4000 och 1993 för att få 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Uttryck 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} som ett enda bråktal.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$