Lös sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Lösningssteg

Subtrahera \frac{1}{2} från \frac{8}{3} för att få \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Addera 1 och \frac{1}{3} för att få \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Beräkna \frac{4}{3} upphöjt till 2 och få \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Dela \frac{16}{9} med \frac{4}{3} genom att multiplicera \frac{16}{9} med reciproken till \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Multiplicera \frac{16}{9} och \frac{3}{4} för att få \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Addera \frac{4}{3} och \frac{1}{5} för att få \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Multiplicera \frac{23}{15} och \frac{5}{46} för att få \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Subtrahera \frac{1}{6} från \frac{13}{6} för att få 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från 4 för att få \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Dela \frac{15}{4} med \frac{3}{5} genom att multiplicera \frac{15}{4} med reciproken till \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplicera \frac{15}{4} och \frac{5}{3} för att få \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{25}{4} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{5}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$