Lös sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Beräkna

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{1}{4} med \frac{12}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Minska bråktalet \frac{12}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 7 är 21. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{3}{7} till bråktal med nämnaren 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Eftersom \frac{7}{21} och \frac{9}{21} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Addera 7 och 9 för att få 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicera \frac{3}{4} med \frac{16}{21} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Minska bråktalet \frac{48}{84} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Eftersom \frac{7}{7} och \frac{4}{7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Addera 7 och 4 för att få 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Eftersom \frac{11}{7} och \frac{1}{7} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Subtrahera 1 från 11 för att få 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dela \frac{5}{4} med \frac{10}{7} genom att multiplicera \frac{5}{4} med reciproken till \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicera \frac{5}{4} med \frac{7}{10} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Minska bråktalet \frac{35}{40} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 8 är 24. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{7}{8} till bråktal med nämnaren 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Eftersom \frac{16}{24} och \frac{21}{24} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Addera 16 och 21 för att få 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicera \frac{37}{24} med \frac{3}{37} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Förkorta 37 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Minska bråktalet \frac{3}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 64 är 64. Konvertera \frac{1}{8} och \frac{1}{64} till bråktal med nämnaren 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Eftersom \frac{8}{64} och \frac{1}{64} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{9}{64} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{3}{8}$$

Faktorisera

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$