Lös sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 6 är 6. Konvertera \frac{5}{2} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Eftersom \frac{15}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Subtrahera 1 från 15 för att få 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{14}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Konvertera decimaltalet 0,2 till bråktalet \frac{2}{10}. Minska bråktalet \frac{2}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 5 är 15. Konvertera \frac{7}{3} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Eftersom \frac{35}{15} och \frac{3}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addera 35 och 3 för att få 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Uttryck \frac{38}{15}\times 9 som ett enda bråktal.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multiplicera 38 och 9 för att få 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{342}{15} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 4 är 20. Konvertera \frac{114}{5} och \frac{11}{4} till bråktal med nämnaren 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Eftersom \frac{456}{20} och \frac{55}{20} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Subtrahera 55 från 456 för att få 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{401}{20}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{401} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$