Lös sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Steg för kort lösning

Hämta värdet för \sin(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Hämta värdet för \tan(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Hämta värdet för \tan(60) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Slå ihop \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2\sqrt{3} med \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}}{2} och \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Gör multiplikationerna i \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Hämta värdet för \cos(60) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera 2 och \frac{1}{2} för att få 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$