Lös sin(12x)+(x+4)-(x+4)

$$\sin ( 12x ) +(x+4)-(x+4)$$

Derivera m.a.p. x

$$12\cos(12x)$$

Steg med kedjeregeln

Hitta motsatsen till x+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+x+4-x-4)$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+4-4)$$

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x))$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(12x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\cos(12x^{1})\times 12x^{1-1}$$

Förenkla.

$$12\cos(12x^{1})$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$12\cos(12x)$$

Beräkna

$$\sin(12x)$$