Lös sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Lösningssteg

Använd \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) där x=\pi och y=\frac{\pi }{4} för att hämta resultatet.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hämta värdet för \sin(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hämta värdet för \cos(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Hämta värdet för \cos(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Gör beräkningarna.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$