Lös sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

Lös ut σ_x

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 0 från -2 för att få -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Beräkna -2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 4 och \frac{4}{9} för att få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Beräkna 0 upphöjt till 2 och få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Minska bråktalet \frac{3}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 0 och \frac{1}{3} för att få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Addera \frac{16}{9} och 0 för att få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 1 och 0 för att få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Beräkna 0 upphöjt till 2 och få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Addera \frac{16}{9} och 0 för att få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Addera \frac{16}{9} och \frac{2}{9} för att få 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 0 från -2 för att få -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Beräkna -2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 4 och \frac{4}{9} för att få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Beräkna 0 upphöjt till 2 och få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Minska bråktalet \frac{3}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 0 och \frac{1}{3} för att få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Addera \frac{16}{9} och 0 för att få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplicera 1 och 0 för att få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Beräkna 0 upphöjt till 2 och få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Addera \frac{16}{9} och 0 för att få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Addera \frac{16}{9} och \frac{2}{9} för att få 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 8.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$