Lös secQ

$$\sec Q$$

Derivera m.a.p. Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Steg med deriveringsregeln för kvot

Använd definitionen av sekant.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

För två differentierbara funktioner är derivatan av kvoten av de två funktionerna nämnaren multiplicerat med täljarens derivata minus täljaren multiplicerat med nämnarens derivata, allt dividerat med nämnaren i kvadrat.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Derivatan av konstanten 1 är 0 och derivatan av cos(Q) är −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Förenkla.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Skriv om kvoten som en produkt av två kvoter.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Använd definitionen av sekant.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Använd definitionen av tangens.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Beräkna

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$