Hoppa till huvudinnehåll
Derivera m.a.p. x
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image
Graf

Aktie

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Använd definitionen av sekant.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
För två differentierbara funktioner är derivatan av kvoten av de två funktionerna nämnaren multiplicerat med täljarens derivata minus täljaren multiplicerat med nämnarens derivata, allt dividerat med nämnaren i kvadrat.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Derivatan av konstanten 1 är 0 och derivatan av cos(x) är −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Förenkla.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Skriv om kvoten som en produkt av två kvoter.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Använd definitionen av sekant.
\sec(x)\tan(x)
Använd definitionen av tangens.