Lös ut x
x = \frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx 1,145874461
x = -\frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx -1,145874461
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
\pi x^{2}=\frac{1}{8}+4
Lägg till 4 på båda sidorna.
\pi x^{2}=\frac{33}{8}
Addera \frac{1}{8} och 4 för att få \frac{33}{8}.
\frac{\pi x^{2}}{\pi }=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }
Dividera båda led med \pi .
x^{2}=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }
Division med \pi tar ut multiplikationen med \pi .
x^{2}=\frac{33}{8\pi }
Dela \frac{33}{8} med \pi .
x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
\pi x^{2}-4-\frac{1}{8}=0
Subtrahera \frac{1}{8} från båda led.
\pi x^{2}-\frac{33}{8}=0
Subtrahera \frac{1}{8} från -4 för att få -\frac{33}{8}.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \pi , b med 0 och c med -\frac{33}{8} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }
Kvadrera 0.
x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }
Multiplicera -4 med \pi .
x=\frac{0±\sqrt{\frac{33\pi }{2}}}{2\pi }
Multiplicera -4\pi med -\frac{33}{8}.
x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi }
Dra kvadratroten ur \frac{33\pi }{2}.
x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}
Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } när ± är plus.
x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}
Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } när ± är minus.
x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}
Ekvationen har lösts.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}