Lös pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Lös ut r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Förkorta \pi på båda sidor.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(3p-1\right)^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Subtrahera 4 från 1 för att få -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Lös ut p (complex solution)

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

Lös ut p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$