Lös pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Lös ut x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 0 och 1415926 för att få 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Lös x=0 och \pi x+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 0 och 1415926 för att få 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \pi , b med 3 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-3±3}{2\pi } när ± är plus. Addera -3 till 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Dela 0 med 2\pi .

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-3±3}{2\pi } när ± är minus. Subtrahera 3 från -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Dela -6 med 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 0 och 1415926 för att få 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Dividera båda led med \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Division med \pi tar ut multiplikationen med \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Dela 0 med \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Dividera \frac{3}{\pi }, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{3}{2\pi }. Addera sedan kvadraten av \frac{3}{2\pi } till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Subtrahera \frac{3}{2\pi } från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$