Lös pi*100x^2-20x+1

$$\pi \times 100 { x }^{ 2 } -20x+1$$

Derivera m.a.p. x

$$200\pi x-20$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 100\pi x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 100\pi .

$$200\pi x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$200\pi x^{1}-20x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$200\pi x^{1}-20x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$200\pi x-20x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$200\pi x-20$$

Beräkna

$$100\pi x^{2}-20x+1$$