Lös log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Beräkna

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Lösningssteg

4-logaritmen av \frac{1}{2} är -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

4-logaritmen av \frac{1}{16} är -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Beräkna -2 upphöjt till 3 och få -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Motsatsen till -8 är 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Addera -\frac{1}{2} och 8 för att få \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$