Lös log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Beräkna

$$6$$

Lösningssteg

Beräkna 8 upphöjt till 3 och få 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

2-logaritmen av 512 är 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

3-logaritmen av 27 är 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Subtrahera 6 från 9 för att få 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

5-logaritmen av 125 är 3.

$$3+3$$

Addera 3 och 3 för att få 6.

$$6$$

Faktorisera

$$2\times 3$$