Lös left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Lös ut k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera \frac{9}{4} från 1 för att få -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Lägg till \frac{5}{4}x^{2} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Subtrahera x från båda led.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Ekvationen är på standardform.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Dela \frac{5x^{2}}{4}-x-1 med -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Lös ut x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$