Lös left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Lös ut k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Bråktalet \frac{-1}{2} kan skrivas om som -\frac{1}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Motsatsen till -\frac{1}{2} är \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Addera 1 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Subtrahera \frac{3}{2}x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Subtrahera x från båda led.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Ekvationen är på standardform.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Dela -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 med -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$