Lös Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 5 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}10&19\\6&11\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}4&5\\2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right)$$

Multiplicera varje element i den första raden i den första matrisen med motsvarande element i den första kolumnen i den andra matrisen och addera sedan dessa produkter för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}5\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}5\times 2&4+5\times 3\\3\times 2&2+3\times 3\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}10&4+15\\6&2+9\end{matrix}\right)$$

Summera varje element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}10&19\\6&11\end{matrix}\right)$$

Beräkna determinanten

$$-4$$