Lös Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 6 } & { 10 } \\ { 11 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6&10\\11&4\end{matrix}\right)$$

Multiplicera varje element i den första raden i den första matrisen med motsvarande element i den första kolumnen i den andra matrisen och addera sedan dessa produkter för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&\\&\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&4\times 10+3\times 4\\2\times 6+11&2\times 10+4\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}24+33&40+12\\12+11&20+4\end{matrix}\right)$$

Summera varje element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Beräkna determinanten

$$172$$