Lös Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 3 } \\ { 2 } & { 6 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 9 } \\ { 2 } & { 8 } \end{array} \right)$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}10&33\\20&66\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&3\\2&6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4&9\\2&8\end{matrix}\right)$$

Multiplicera varje element i den första raden i den första matrisen med motsvarande element i den första kolumnen i den andra matrisen och addera sedan dessa produkter för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}4+3\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}4+3\times 2&9+3\times 8\\2\times 4+6\times 2&2\times 9+6\times 8\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}4+6&9+24\\8+12&18+48\end{matrix}\right)$$

Summera varje element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}10&33\\20&66\end{matrix}\right)$$

Beräkna determinanten

$$0$$