Lös {l}{1}{2}{3}*{lll}{1}&{-1}&{0}

$$\left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 2 } \\ { 3 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { - 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}1&-1&0\\2&-2&0\\3&-3&0\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-1&0\end{matrix}\right)$$

Multiplicera det första elementet i den första matrisen med det första elementet i matrisen för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}1&-1&0\\2&2\left(-1\right)&0\\3&3\left(-1\right)&0\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}1&-1&0\\2&-2&0\\3&-3&0\end{matrix}\right)$$

Beräkna determinanten

$$0$$