Lös {cc}{1}&{-1}{-2}&{2}{l}{3}{2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 1 } \\ { - 2 } & { 2 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 3 } \\ { 2 } \end{array} \right)$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&-1\\-2&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)$$

Multiplicera varje element i den första raden i den första matrisen med motsvarande element i den första kolumnen i den andra matrisen och addera sedan dessa produkter för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\-2\times 3+2\times 2\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\-6+4\end{matrix}\right)$$

Summera varje element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)$$

Transponera matris

$$\left(\begin{matrix}1&-2\end{matrix}\right)$$