Lös {cc}{0}&{2}{-1}&{1}{cc}{0}&{1}{1}&{-2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 2 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 2 } \end{array} \right)$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}0&2\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\1&-2\end{matrix}\right)$$

Multiplicera varje element i den första raden i den första matrisen med motsvarande element i den första kolumnen i den andra matrisen och addera sedan dessa produkter för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}2&\\&\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}2&2\left(-2\right)\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Summera varje element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Beräkna determinanten

$$-2$$