Lös {cc}{-7}&{-5}{-3}&{-2}*{l}{1}{3}

$$\left( \begin{array} { c c } { - 7 } & { - 5 } \\ { - 3 } & { - 2 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 3 } \end{array} \right)$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}-22\\-9\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}-7&-5\\-3&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$$

Multiplicera varje element i den första raden i den första matrisen med motsvarande element i den första kolumnen i den andra matrisen och addera sedan dessa produkter för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}-7-5\times 3\\\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}-7-5\times 3\\-3-2\times 3\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}-7-15\\-3-6\end{matrix}\right)$$

Summera varje element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}-22\\-9\end{matrix}\right)$$

Transponera matris

$$\left(\begin{matrix}-22&-9\end{matrix}\right)$$