Lös left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Beräkna

$$54$$

Lösningssteg

Faktorisera 600=10^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Slå ihop 10\sqrt{6} och \sqrt{6} för att få 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Slå ihop 11\sqrt{6} och -2\sqrt{6} för att få 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{6} för att få 6.

$$9\times 6$$

Multiplicera 9 och 6 för att få 54.

$$54$$

Faktorisera

$$2\times 3^{3}$$