Lös left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3}

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Beräkna

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera \sqrt{10} och \sqrt{15} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{6}+\sqrt{150} med \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktorisera 150=3\times 50. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 50} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Slå ihop 3\sqrt{2} och 15\sqrt{2} för att få 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$