Lös left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Beräkna

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 25 och 9 är 225. Multiplicera \frac{9m^{4}}{25} med \frac{9}{9}. Multiplicera \frac{16n^{4}}{9} med \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Eftersom \frac{9\times 9m^{4}}{225} och \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Gör multiplikationerna i 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 25 och 9 är 225. Multiplicera \frac{9m^{4}}{25} med \frac{9}{9}. Multiplicera \frac{16n^{4}}{9} med \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Eftersom \frac{9\times 9m^{4}}{225} och \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Gör multiplikationerna i 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multiplicera \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} med \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multiplicera 225 och 225 för att få 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Överväg \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utveckla \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Beräkna 81 upphöjt till 2 och få 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utveckla \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Beräkna 400 upphöjt till 2 och få 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Utveckla

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 25 och 9 är 225. Multiplicera \frac{9m^{4}}{25} med \frac{9}{9}. Multiplicera \frac{16n^{4}}{9} med \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Eftersom \frac{9\times 9m^{4}}{225} och \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Gör multiplikationerna i 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 25 och 9 är 225. Multiplicera \frac{9m^{4}}{25} med \frac{9}{9}. Multiplicera \frac{16n^{4}}{9} med \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Eftersom \frac{9\times 9m^{4}}{225} och \frac{25\times 16n^{4}}{225} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Gör multiplikationerna i 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multiplicera \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} med \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multiplicera 225 och 225 för att få 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Överväg \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utveckla \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Beräkna 81 upphöjt till 2 och få 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Utveckla \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Beräkna 400 upphöjt till 2 och få 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$