Lös left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Beräkna

$$-a-1$$

Steg för kort lösning

Dividera a+1 med a+1 för att få 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Förkorta a+1 i både täljare och nämnare.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -a+1 med \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Eftersom \frac{3}{a+1} och \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gör multiplikationerna i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kombinera lika termer i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multiplicera \frac{4-a^{2}}{a+1} med \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Förkorta a+1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(a-2\right)^{2} och a-2 är \left(a-2\right)^{2}. Multiplicera \frac{4}{a-2} med \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Eftersom \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} och \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gör multiplikationerna i -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Kombinera lika termer i -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Förkorta a-2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a med \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Eftersom \frac{-a+2}{a-2} och \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Gör multiplikationerna i -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Kombinera lika termer i -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Förkorta a-2 i både täljare och nämnare.

$$-a-1$$

Utveckla

$$-a-1$$

Steg för kort lösning

Dividera a+1 med a+1 för att få 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Förkorta a+1 i både täljare och nämnare.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -a+1 med \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Eftersom \frac{3}{a+1} och \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gör multiplikationerna i 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kombinera lika termer i 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multiplicera \frac{4-a^{2}}{a+1} med \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Förkorta a+1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(a-2\right)^{2} och a-2 är \left(a-2\right)^{2}. Multiplicera \frac{4}{a-2} med \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Eftersom \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} och \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gör multiplikationerna i -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Kombinera lika termer i -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Förkorta a-2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a med \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Eftersom \frac{-a+2}{a-2} och \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Gör multiplikationerna i -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Kombinera lika termer i -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Förkorta a-2 i både täljare och nämnare.

$$-a-1$$