Hoppa till huvudinnehåll
Beräkna
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Beräkna matrisens determinant med hjälp av diagonalmetoden.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)
Utveckla den ursprungliga matrisen genom att upprepa de första två kolumnerna som fjärde och femte kolumn.
k\left(-18\right)\times 5=-90k
Börja med det översta vänstra elementet, multiplicera nedåt längs diagonalerna och addera de resulterande produkterna.
-5\left(-18\right)j=90j
Börja med det nedersta vänstra elementet, multiplicera uppåt längs diagonalerna och addera de resulterande produkterna.
-90k-90j
Subtrahera summan av de uppåtgående diagonalprodukterna från summan av de nedåtgående diagonalprodukterna.
-90j-90k
Subtrahera 90j från -90k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Beräkna matrisens determinant med hjälp av metoden för utveckling av deldeterminanter (kallas även för utveckling av kofaktorer).
idet(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))
För utveckling av deldeterminanter multiplicerar du varje element i den första raden med dess deldeterminant, d.v.s. determinanten för den 2\times 2-matris som skapas genom att ta bort raden och kolumnen som innehåller elementet, och multiplicerar sedan med tecknet för elementets plats.
-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5
För den 2\times 2 matrisen \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) är determinanten ad-bc.
-j\times 90+k\left(-90\right)
Förenkla.
-90j-90k
Addera termerna för att få slutresultatet.