Hoppa till huvudinnehåll
Beräkna
Tick mark Image
Faktorisera
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))
Beräkna matrisens determinant med hjälp av diagonalmetoden.
\left(\begin{matrix}13&11&1&13&11\\5&17&0&5&17\\1&6&-2&1&6\end{matrix}\right)
Utveckla den ursprungliga matrisen genom att upprepa de första två kolumnerna som fjärde och femte kolumn.
13\times 17\left(-2\right)+5\times 6=-412
Börja med det översta vänstra elementet, multiplicera nedåt längs diagonalerna och addera de resulterande produkterna.
17-2\times 5\times 11=-93
Börja med det nedersta vänstra elementet, multiplicera uppåt längs diagonalerna och addera de resulterande produkterna.
-412-\left(-93\right)
Subtrahera summan av de uppåtgående diagonalprodukterna från summan av de nedåtgående diagonalprodukterna.
-319
Subtrahera -93 från -412.
det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))
Beräkna matrisens determinant med hjälp av metoden för utveckling av deldeterminanter (kallas även för utveckling av kofaktorer).
13det(\left(\begin{matrix}17&0\\6&-2\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}5&17\\1&6\end{matrix}\right))
För utveckling av deldeterminanter multiplicerar du varje element i den första raden med dess deldeterminant, d.v.s. determinanten för den 2\times 2-matris som skapas genom att ta bort raden och kolumnen som innehåller elementet, och multiplicerar sedan med tecknet för elementets plats.
13\times 17\left(-2\right)-11\times 5\left(-2\right)+5\times 6-17
För den 2\times 2 matrisen \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) är determinanten ad-bc.
13\left(-34\right)-11\left(-10\right)+13
Förenkla.
-319
Addera termerna för att få slutresultatet.