Lös lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Lös ut λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera båda ekvationsled med 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 225 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Bryt ut \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Lös \lambda =0 och 100000\lambda -4999001=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 225 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 100000, b med -4999001 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Dra kvadratroten ur \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Motsatsen till -4999001 är 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Multiplicera 2 med 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Lös nu ekvationen \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} när ± är plus. Addera 4999001 till 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Minska bråktalet \frac{9998002}{200000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Lös nu ekvationen \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} när ± är minus. Subtrahera 4999001 från 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Dela 0 med 200000.

$$\lambda =0$$

Ekvationen har lösts.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera båda ekvationsled med 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplicera 0 och 225 för att få 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Dividera båda led med 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Division med 100000 tar ut multiplikationen med 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Dela 0 med 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Dividera -\frac{4999001}{100000}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{4999001}{200000}. Addera sedan kvadraten av -\frac{4999001}{200000} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{4999001}{200000} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Faktorisera \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Förenkla.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Addera \frac{4999001}{200000} till båda ekvationsled.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$