Lös ∫ (from 0 to 4) of (-104-06x)(04x-24) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-104-06x)(04x-24) d x$$

Beräkna

$$9984$$

Lösningssteg

Multiplicera 0 och 6 för att få 0.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0x\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Subtrahera 0 från -104 för att få -104.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Multiplicera 0 och 4 för att få 0.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0x-24\right)\mathrm{d}x$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\int _{0}^{4}-104\left(-24\right)\mathrm{d}x$$

Multiplicera -104 och -24 för att få 2496.

$$\int _{0}^{4}2496\mathrm{d}x$$

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int 2496\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av 2496 med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2496x$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$2496\times 4-2496\times 0$$

Förenkla.

$$9984$$