Lös ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Beräkna

$$-384$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och -4 för att få -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Subtrahera 4 från -4 för att få -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -8 är 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Multiplicera -12 och 8 för att få -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av -96 med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Förenkla.

$$-384$$