Lös ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Beräkna

$$-5760$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och -20 för att få -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Subtrahera 4 från -20 för att få -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -24 är 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Multiplicera -60 och 24 för att få -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av -1440 med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Förenkla.

$$-5760$$