Lös ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

Beräkna

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Lösningssteg

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

Använd \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} från tabellen vanliga integraler för att få resultatet.

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

Förenkla.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Derivera m.a.p. x

$$-210824\times 107^{x}$$