Lös ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Beräkna

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Lösningssteg

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{22}\mathrm{d}x med \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Förenkla.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Derivera m.a.p. x

$$4194304x^{22}$$