Lös ∫ ycosx wrt x

$$\int y \cos x d x$$

Beräkna

$$y\sin(x)+С$$

Lösningssteg

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Använd \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) från tabellen vanliga integraler för att få resultatet.

$$y\sin(x)$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$y\sin(x)+С$$

Derivera m.a.p. x

$$y\cos(x)$$