Lös ∫ xdeltax

$$\int x \delta x$$

Beräkna

$$\frac{\delta x^{3}}{3}+С$$

Lösningssteg

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\int x^{2}\delta \mathrm{d}x$$

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\delta \int x^{2}\mathrm{d}x$$

Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}.

$$\delta \times \frac{x^{3}}{3}$$

Förenkla.

$$\frac{\delta x^{3}}{3}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$\frac{\delta x^{3}}{3}+С$$

Derivera m.a.p. x

$$\delta x^{2}$$