Lös ∫ v_{0}cosθ_{0}e^-kt

$$\int v _ { 0 } \cos \theta _ { 0 } e ^ { - k t }$$

Beräkna

$$v_{0}x\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})+С$$

Lösningssteg

Leta reda på integralen av v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}}) med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x+С$$

Derivera m.a.p. x

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})$$