Lös ∫ _{t_{0}}^t2-6t

$$\int _ { t _ { 0 } } ^ { t } 2 - 6 t$$

Beräkna

$$2\left(1-3t\right)\left(t-t_{0}\right)$$

Lösningssteg

Beräkna den obestämda integralen först.

$$\int 2-6t\mathrm{d}x$$

Leta reda på integralen av 2-6t med hjälp av tabellen med vanliga integralregel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(2-6t\right)x$$

Den bestämda integralen är det som utvärderades vid den övre integrationsgränsen minus det derivatet som utvärderats vid den undre integrationsgränsen.

$$\left(2-6t\right)t-\left(2-6t\right)t_{0}$$

Förenkla.

$$2\left(1-3t\right)\left(t-t_{0}\right)$$

Derivera m.a.p. t

$$2+6t_{0}-12t$$